Prof: Artur Passos Dias Lima
INFOGRÁFICO INTERATIVO: PRODUTOS NOTÁVEIS
\[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]
Defesa: O quadrado do primeiro termo, mais duas vezes o primeiro pelo segundo, mais o quadrado do segundo termo.
\[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \]
Defesa: O quadrado do primeiro termo, menos duas vezes o primeiro pelo segundo, mais o quadrado do segundo termo.
\[ (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 \]
Defesa: Resulta sempre na diferença entre o quadrado do primeiro e o quadrado do segundo termo.
\[ (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 \]
Defesa: O cubo do primeiro, mais 3x o quadrado do 1º pelo 2º, mais 3x o 1º pelo quadrado do 2º, mais o cubo do segundo.
\[ (a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 \]
Defesa: Os sinais alternam. Cubo do 1º, menos 3x o 1º² pelo 2º, mais 3x o 1º pelo 2º², menos o cubo do 2º.
\[ (x + a)(x + b) = x^2 + (a + b)x + ab \]
Defesa: O termo comum ao quadrado, mais a soma dos termos diferentes vezes o comum, mais o produto dos diferentes.
\[ (a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc \]
Defesa: A soma dos quadrados de cada termo mais o dobro de todas as combinações de produtos entre eles.
\[ a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2) \]
Defesa: Frequentemente confundido com o cubo da soma. Útil para simplificações e fatorações.
\[ a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) \]
Defesa: Observe a inversão dos sinais em relação à soma de cubos. Essencial para o cálculo de limites e álgebra avançada.
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